Sharp boundary and global regularity for degenerate fully nonlinear elliptic equations

We obtain optimal boundary and global regularity estimates for viscosity solutions of fully nonlinear elliptic equations whose ellipticity degenerates at the critical points a given solution. show that any solution is C1,α on domain, an explicit α only in terms datum degeneracy degree, independent operator. also sharp estimates. use different method from all previous results nature, which give some small α>0. Our findings are new even model equations, involving degenerate Laplacian. On obtient des estimations de régularité optimales, globales et sur la frontière d'un domaine, viscosité du problème Dirichlet pour opérateurs complètement non-linéaires dont l'ellipticité dégénère en un point critique montre que toute est explicite, donné seulement par donnée au bord le degré dégénérescence l'opérateur, indépendant l'opérateur elliptique. aussi exactes. utilise une méthode différente travaux précédents qui donnent petit. Nos résultats sont nouveaux même les équations modèles font intervenir Laplacien dégénéré.